离散数学是计算机专业最重要的必修课程之一，它是许多计算机专业课程的基础。所涉及的内容有集合论、图论、组合数学、自动机理论等，是计算机科学的理论基础，也是计算机应用的有力工具。由于这门课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，对于学生来说又是一门全新的课程，没有任何的理论基础，因此在教学中出现了学生学习兴趣不浓厚，教学效果不理想等现象。因此，如何在教学过程中激发学生兴趣、启发学生思维、提高教学质量成为值得研究的问题。
一、教学中存在的问题
1.教学手段问题
由于离散数学课程本身的特点，各知识点的概念非常多，讲解完定义、定理之后，学生很难记住，而且有些难点学生很难理解和接受。有些知识需要用传统的板书才能更好地提高教学效果，而图论等知识就需要多媒体等教学环境。
2.缺乏与其他课程的联系
离散数学是专业基础课，与计算机学科的其他课程关系紧密，后续的很多课程都需要用到离散数学中的知识，例如数据结构研究的线性结构、集合、树和图结构与离散数学的图论等知识相呼应。但是，在目前的教材中很少有提及离散数学在其他课程中的作用以及在计算机领域的应用，使学生看不到离散数学的知识在计算机科学中的具体应用，从而感觉不到离散数学这门课程的重要性，降低了学生学习这门课程的积极性与主动性，影响了教学的效果。
3.缺乏与实践相结合的实验课程
目前，离散数学的教学基本上是讲解理论，不涉及计算机实践，离散数学课程很多知识点过于抽象，通过增加上机实验环节可以帮助学生加深对相应知识点的理解与消化，进一步加深理解离散数学在计算机解决问题中的重要作用，提高利用计算机解决问题和软件开发的能力。
二、教学模式的改进
1.多媒体课件教学与板书相结合
离散数学课程如果只采用板书形式上课有很大的弊端，如果完全使用多媒体课件教学也是不太合适的。我们应该采用以多媒体与板书相结合的课堂教学方式。多媒体课件可以制作生动直观的图形、表格来表达枯燥的内容，还可以采用动画演示对一些知识点进行描述，这样可以更加吸引学生的注意力和学习兴趣。例如图的连通性、最小生成树等许多关于图论的知识的讲解，老师用板书去阐述费时费力，学生却未必能听明白；用Flash等多媒体课件动态演示最小生成树的形成过程，学生会有一个从感知到认知这样的一个思考和学习的过程，教学效果会更好。而在进行某些运算或者证明时，在数理逻辑、集合论、二元关系这几部分的知识需要教师在黑板上写出每一个详细的步骤，学生可以根据整个过程体会解题思路，加深对知识点的理解和掌握，同时精选一部分例题对理论加深理解。例如在讲解等值演算、求解公式的范式、命题逻辑的推理形式结构时，教师需要借助板题的每一步过程在黑板上写清楚，并且解释每个步骤所用到的公式或定理，以加深学生对知识的理解，从而激发学生的学习积极性与主动性，增强他们自信心以达到提高学习能力和学习效果的目的。
2.网络教学平台的使用
离散数学的课程内容比较多，课时相对较少，所以时间比较紧凑，在课堂上与学生交流的机会很少，教学效果难以保证，为了让学生可以在课后继续学习和巩固离散数学的知识，利用我院教务系统提供的网络教学平台建立离散数学的课程网络教学平台，把离散数学这门课程的相关教学资源。如知名高校的离散数学课件，所选教材的经典例题，课后习题等放到在网站上，学生可以随时查阅，并可以和教师及同学在线互动，及时了解学生的动态和解决发现的问题，从而调整教学进度与教学方法。网络教学平台的使用，改进了传统教学方式的不足，增强了学生学习的主动性和积极性，为学生提供了交流的平台，提高了学生自主学习和协作学习的能力，从而提高了学生分析问题、解决问题和自学的能力。
3.理论与实践结合
教师在讲授的过程中，要不断地提升自己的知识层次和知识的综合运用能力，帮助学生将课程内容和实际要解决的问题联系起来，提高离散数学课程的教学质量。如学生在学习了数理逻辑以后，让学生设计一个简单的表决器；在学习了图论知识以后，让学生在机器上实现哈夫曼算法和解决利用哈密顿图求最短路径问题。在讲完偏序的理论知识之后，可以举例说明利用偏序可以解决调度中的最优调度问题。学生通过实验，促使学生由被动的旁听者变为主动的参与者，使学生更加理解、巩固所学的内容。
三、教学方法
1.启发式教学法
对于基础知识和结论的掌握主要以讲授为主。为了提高教学效果，实施启发式教学法是一种非常重要的手段。授课过程中在概念和原理提出前，向学生提一些与他们的专业或已有知识相关的富于思考性的问题。这些问题用学过的知识能解决但要解决却很麻烦，从而引导学生思考更好、更实用的解决办法。这样才能促进学生的思考，从而激发学生思维的积极性。在定理的推导过程中，在主要步骤上给学生以思考的时间。培养学生良好的逻辑思维习惯，使学生善于思考理论问题。教学过程中教师要深入浅出地启发并要引导学生进行思考，充分调动他们的主动性和能动性，提高学习效果从而提高课堂的教学效果。
2.概念与实例教学法
在教学中，对于抽象理论知识的学习学生往往会觉得空洞枯燥，在阐述明白概念的同时有针对性地选择一些具体例题进行教学。如在讲命题逻辑理论时，对命题联结词的讲解可采用类举法使之融会贯通；学习欧拉图可结合生活中的货郎担与一笔画等问题；学习哈密顿图时可以结合周游世界与遍历某个景区所有景点的问题进行讲解。通过概念与具体实例相结合进行教学，在加强学生对概念的理解与记忆同时，让学生带着问题学习，使学生的学习兴致大大提高，从而提高教学质量和效果。
3.数与形相结合，注重应用图表法教学
在离散数学教学中，充分应用数形结合的思想方法，对于发展学生的创造性思维，培养学生的思维方式都有重要的作用。教师在讲解过程中可适当应用图表法，把这些概念形象化、直观化，使学生易于理解，提高学习的效率。如在讲授二元关系的偏序关系时，通过偏序集画哈斯图就会把偏序关系刻画得非常清楚，加深学生对偏序关系的理解。
4.讨论式教学法
离散数学中概念、定理彼此间缺乏连贯性，课堂纯粹采用教师满堂灌法将降低学生的专注程度，难以激发其学习兴趣。在课堂教学中，教师应当通过有趣的例题进行讨论活跃课堂气氛，达到与学生充分交流的目的。例如，在讲命题逻辑推理时，对于最大项、最小项和主析取范式和主合取范式的讲解，可以选择不同的例题讲解原理，引导学生进行讨论直接讲解演算过程效果要好得多。在讲图论时，多引用实际问题进行图论建模，从实际问题抽象出图，然后利用图论的概念和原理分析，就比直接画出一个图要好得多，比如由哥尼斯堡七桥问题引出欧拉图的相关知识。实践证明，利用讨论式教学法来有效地组织课堂讨论，有助于培养学生独立思考问题的能力、相互交流的能力及相互协作的能力，而且还能够增进师生间的交流，从而提高学生的学习兴趣、学习效果和课堂的教学效果。
“离散数学”在是计算机专业中一门重要的专业基础课，研究和探索离散数学的教学方法和教学技巧，帮助学生学好这门课程具有很重要的实际意义。经过多年的教学实践我认为，教师要认真把握教学规律，因材施教、因人施教，且要站在学生的角度结合实际的教学情况进行不断地探索，调动学生内在积极性，充分发挥学生的潜能，达到良好的教学效果。随着计算机技术的进一步发展，对该门课程的教学内容、教学方法等方面将会提出更高的要求，这些还有待于不断地探索研究。
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（作者单位 吉林省通化师范学院）