摘要:商业银行建立一套科学合理的个人信用评估模式和方法对控制信贷风险具有重要意义。研究表明,通过在非负约束权重的组合预测模型的权重求解计算中引入二次规划的神经网络解法,利用遗传算法对非负权重进行求解,得到的非负约束权重的组合预测模型,在商业银行进行个人信用评估中更具应用价值。
关键词:商业银行;信用评估;组合预测模型
中图分类号:F830.33 文献标识码:B
个人信用评估是与消费信贷紧密结合在一起的,是指通过使用科学严谨的分析方法,综合考察影响个人及家庭的主客观环境,并对其履行各种经济承诺的能力进行全面的判断和评估[1]。商业银行的信用风险是指借款人由于种种原因,不愿或无力偿还银行贷款本息,使银行贷款无法收回,形成呆账损失的可能性[2]。因此,建立科学完善的商业银行个人信用评价模型,寻求更为准确有效的信用评估方法,科学准确地开展个人信用评估,降低商业银行信贷风险是我国经济理论和融资实践迫切需要解决的重大课题。
一、个人信用评估模型
信用评估的发展从早期的借款人的品格、能力、资本、担保、环境的5C原则,到流动性、活动性、盈利性、潜力情况分析其财务状况,管理水平以及宏观、行业内经济状况的LAPP原则等评价方法,历经了从简单到复杂的过程。最早使用的量化方法是建立在多元统计理论之上,由于运筹学方法、非参数方法以及信息技术的发展,人工智能方法等现已被运用到个人信用评估领域。
信用评分本质上是模式识别中的一种分类问题——将企业或个体消费者划分为能够按期还本付息的“好”客户和违约的“坏”客户两类[3],根据贷款者的历史数据与资料,抽取一定数量的客户作为样本,将贷款者分为两类——按期还本付息的信用良好的未违约客户和未按期还本付息的违约类客户;将样本数据同样分为两类:一类用于根据数据的特征总结出分类规则,建立判别模型;另一类样本数据用于所建检验模型的效果,一般根据错判比率的高低,判别模型的分类效果,再利用经检验的模型,判别新的贷款申请者。
比较中外关于商业银行信用风险评估方法研究,发现现有的评价理论和实践普遍缺乏组合预测方法的探讨。通过组合预测方法视角建立个人信用评估模型的文献并不多。所谓组合预测是指将各种预测方法加权重组而得到结果。一般认为由于组合预测的方法利用了更多的信息,其精度要比单一的某种预测方法得到的结果好。本文基于组合预测个人信用评估领域中常用的线性回归、Logistic回归和Probit回归方法进行线性组合,并利用非负权重最优组合预测方法的基本理论,用于个人信用评估领域,运用分析组合方式探索我国商业银行的个人信用预测精度,错判率方面有所改进。
二、组合预测的思想及数学模型
组合预测的起源可以追溯到20世纪,Schmitt 在1954年用组合预测方法对美国37个最大城市的人口数字进行过预测,预测的精度有所提高。直到1969年,组合预测的理论研究开始在西方兴起,并应用于各个领域,Clemen指出组合预测将成为预测研究的主流之一[4]。不同的预测方法提供不同的信息,且预测精度也不同。Bann指出组合预测集结所有单一模型包含的信息,其方法是建立在最大化信息利用的公理上[5]。理论研究和实际应用也表明,组合预测模型能集结其构成预测方法包含的有用信息,使预测具有对未来变化较高的适应性,比起构成预测方法,能提高预测精度,增加预测的稳健性。
(一)基于误差平方和最小的线性组合预测的数学模型
基于误差绝对值和最小的组合预测模型,求解过程较繁琐,研究中主要利用误差平方和最小的原则来建立组合预测模型。
三、非负约束权重的组合预测模型
称为这种预测方法的损失函数。损失函数的特征为不一定具有对称性。当预测方法的预测值与实际值完全拟合时,损失函数值为0;函数值恒非负,并随误差绝对值的增大而增大。根据损失函数的定义,评价一种预测方法的优劣的准则是根据预测的目的构造损失函数,在选择的各种预测方法中,使损失函数取得最小值的方法就是最优的预测方法。
四、 组合预测模型及分类结果分析
(一)组合预测模型与单一模型的对比分析
Clemen从理论和实证的角度,论证了非负约束权重的组合模型在预测有效性方面要好于未加非负约束的组合模型。将个人信用评估非负约束权重的组合预测模型用于检验样本的预测,把三种单一统计模型在检验样本上的预测值代入组合预测模型,根据判别规则进行分类。组合预测模型的判别规则为:如果yt0,则将该样本判为未违约类;如果yt<0,则将该样本判为违约类。本研究将非负约束权重的组合预测模型与三种单一统计模型的预测精度进行汇总对比。所谓预测有效性是指预测结果的方差更小。根据数据进行分析,首先进行纵向分类率之间的对比,其次进行横向四种模型之间的有效性对比。
1.纵向分类率之间的对比分析结果分析
(1)从总分类准确率和总错分率来看,三种单一统计模型及由线性回归、Logistic回归和线性判别分析组成的两种非负约束权重的组合预测模型的分类准确率都在90%以上,错分率控制在10%以下,分类效果比较满意。二次规划求解非负约束权重的组合预测模型的总分类效果最好,Logistic回归的总分类效果次之,遗传算法求解非负约束权重组合预测、线性回归的分类效果依次降低,Probit回归的分类效果最低。
(2)从第一类错分率来看,线性回归的第一类错分率最小,其余四种模型的错分率相等。线性回归虽然需要在满足很多假设条件成立的情况下效果较好,而个人信用数据的特点往往很难满足这些假设,但从本文的分类结果来看,线性回归在个人信用评估模型选择方面具有一定的价值,因此国外有学者利用线性回归模型来研究个人信用的评价问题。
(3)从第二类错分率来看,二次规划求解非负约束权重的组合预测模型的第二类错分率最小,与Logistic回归的第二类错分率相当,然后为遗传算法求解非负约束权重的组合预测模型,而线性回归和Probit回归,它们的错分率最大。
2.横向模型之间的对比结果分析
(1)与线性回归相比,虽然在第一类错分率方面,非负约束权重的组合预测模型比前者高,但在总分类准确率以及第二类错分率方面都远远好于前者。非负约束权重的组合预测模型中又以二次规划求解非负约束权重的组合预测模型最优。
(2)与Logistic回归相比,无论是在第一类错分率、总分类准确率以及第二类错分率方面,二次规划求解非负约束权重的组合预测模型都与前者相当。非负约束权重的组合预测模型是建立在误差平方和最小的基础之上的,而个人信用评估的结果是将个体划分为违约或不违约两种类型之一,如果是得到个人信用的具体评分,组合预测模型得到的预测结果的方差小就更具有优势。
(3)无论是总分类准确率还是错分率,两种非负约束权重的组合预测模型都比Probit回归的效果好。组合预测模型极大地降低了预测结果的误差平方和,非负约束权重的组合预测模型比这三种单一模型的效果都好。无论从纵向分类率之间的对比,还是从模型之间的横向对比,非负约束权重的组合预测模型都具有一定的优势。此外,组合预测模型的另一优势在于集中了各单一模型的优点,具有很好的稳健性。
(二)组合预测之间的对比
将非负约束权重的组合预测模型得到的分类结果进行对比分析。从总分类准确率和总错分率来看,两种非负约束权重的组合预测模型的分类准确率都在90%以上,错分率控制在10%以下,分类效果比较满意。二次规划求解非负约束权重的组合预测模型的总分类效果最好,优于遗传算法求解非负约束权重组合预测。从第一类错分率来看,二次规划求解非负约束权重的组合预测模型的总分类效果优于遗传算法求解非负约束权重组合预测。从第二类错分率来看,二次规划求解非负约束权重的组合预测模型的第二类错分率更小。
从模型分类精度与误判率进行对比分析。在分类精度方面,二次规划方法得到的非负组合预测模型的分类精度高于遗传算法求解得到的结果。在第一类误判率方面结果相同。但在第二类误判率上,利用二次规划得到的结果低于利用遗传算法求解得到的结果。表明二次规划求解非负约束权重的组合预测模型的结果优于利用遗传算法的结果。
(三)模型稳健性的对比
模型的稳健性是指利用建模样本模型构建的信用评估模型应用于别的样本的分类效果的好坏。稳健性好的模型,在建模样本以外的样本中的分类效果应当不会具有较大的变化。为了对比非负约束权重的组合预测模型的稳健性,将这5种模型在建模样本及检验样本上的分类精度进行对比分析。从模型分类精度的差异观察,按照稳健性排序,依次为:二次规划求解的非负约束权重的组合预测模型、Probit回归模型、线性回归模型、遗传算法求解的非负约束权重的组合预测模型、Logistic回归模型。从模型的平均分类精度分析,依次为:二次规划求解的非负约束权重的组合预测模型、遗传算法求解的非负约束权重的组合预测模型、Logistic回归模型、线性回归模型、Probit回归模型。
五、结论
从建立权重非负的组合预测模型中分析,组合预测模型的预测精度与Logistic回归相比,相对的优势不大,但比其余两种模型的分类效果都好,考虑到组合预测模型能够降低预测结果的方差,组合预测模型是比单一模型具有优势的。在非负权重的计算中,二次规划和遗传算法求解方法均表现了良好的性质。其中,二次规划求解非负约束权重的组合预测模型在总体精度、第一类和第二类错分率方面均比遗传算法求解非负约束权重的组合预测模型具有优势。其可移植性可流程操作性,以及其良好的收敛性质,都表现了该方法在实际应用中的重大价值。
参考文献:
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(责任编辑:关立新)