摘要：变形推理包括三种类型：换质推理、换位推理和交替变形推理。交替变形推理又可分为自然的交替变形推理和规定的交替变形推理。自然的交替变形推理包括自然换质位推理(先换质后换位，从第一次换位直到不能再变形为止的所有变形推理)和自然换位质推理(先换位后换质，从第一次换质直到不能再变形为止的所有变形推理)。规定的交替变形推理包括对位换质位推理(对直言命题先换质后换位，再换质)和戾换推理(通过换质位或换位质的方式，在主谓项顺序保持不变的情况下，主谓项概念都变成负概念的交替变形推理)。
关键词：变形推理；换质位；对位换质推理；戾换推理
中图分类号：B811.23 文献标识码：A 文章编号：1003-854X(2011)01-0073-04
一、金岳霖先生所做过的理论工作
在现代的逻辑学教科书中找不到交替变形推理的完整理论，但是它们又都普遍介绍了换质位推理或换位质推理的一部分，有的涉及了对位换质位，有的涉及了戾换推理，理论显得随意而缺乏意义，这种现象表明诸多逻辑教材缺乏必要的历史涵养，也说明多数逻辑学老师没有向学生讲明自然的换质位和自然的换位质与规定的换质位和规定的换位质之不同。
事实上，1937年金岳霖先生的《逻辑》介绍的交替变形推理理论是完整的，不仅是完整的，而且还是相当有规律地加以比对排列的。在金先生的书里，他排列了所有的自然换质位和自然换位质，并分离出了几种规定的交替变形推理，其中有两种有必要作为换质位、换位质的特殊形式来介绍：(1)完全的换质换位(相当于本文的“对位换质位”)；(2)完全的Inversion(相当于本文的戾换推理)。
金先生相当充分地介绍了对位换质位推理和戾换推理是如何在自然的交替变形推理中形成并分离出来的，很可惜这些细致理论几乎没有人继承。即使金先生的学生苏天辅教授的《形式逻辑》也略有缺陷。如果说苏天辅教授的教科书仍然是有缺陷的，那么其他教科书就不能说是理论正确的了。我以为后来的学者还是有些轻视金先生及其著作的倾向，因而当前教科书之变形推理理论具有普遍的误读性或者具有莫名的简单化。
为了明白金先生所做的工作，本文有必要重述金先生的表列，并略作注释(表列括号内文字为作者注释)。
当然，一般学习逻辑学的读者大可不必为此而烦恼。只须理解“交替变形推理”这一术语不过是用来概括以上表列各种换质位和换位质序列的属概念，参照这些表列，我们可以清楚地观察到：除了一次换位质这一类别外。其他每一交替变形推理都有其特定名称。对于这种现象，我们在教学中，理应有区别地介绍自然的推理过程和有意图的规定推理过程。
虽然交替变形推理是琐碎的，或许学习的烦闷程度与它不大的实用价值难以相称，但是，琐碎却有规律的变形推理是逻辑思维训练的适宜题材，值得认真操练，同时对位换质位推理和戾换推理都有言语交际上的修辞意义。
二、交替变形推理之定义
我们不知道是否有人使用过这种说法，本文之所以使用“交替变形推理”这一术语，实属无奈。因为，“换质位法”或“换质位推理”，是逻辑学的一个麻烦用词，单看某一本教科书，或许我们觉得这种推理概念的界定比换质推理和换位推理更简单，它只不过是二者的交替应用而已，但是仔细比较各种教科书(或者辞典)，则可发现“换质位”是逻辑学教学中歧义最严重的一个表述，它至少有五种含义：(1)对位换质位(Contraposition)；(2)将换质位(含不完全换质位、完全换质换位(对位换质位))与戾换并列相称；(3)将换质位(含不完全换质位、完全换质换位(对位换质位))、换位质、戾换三种形式并称；(4)换一次质再换一次位的简单换质位；(5)包括任何交替进行的换质换位、任何交替进行的换位换质，但没有界定具有特定结论形态的对位换质位和戾换等——这在中国的教科书里比较流行。
本文界定的交替变形推理相当于上述(5)的含义，但显然它不能简单地叫“换质位”。因为第(5)个含义涵盖了前面四个情形所涉及的外延，也涵盖了它们没有谓及的其他交替的换质换位或换位换质。
我们的定义是：交替变形推理是指对一个直言命题交替进行换质换位或者交替进行换位换质的直言直接推理。交替变形推理在换质的时候须遵守换质规则，换位的时候须遵守换位规则，其本身的规则是，换质和换位这两种简单方法在一个推理中须交替使用。
但是，在我们规定的外延中，我们有必要区分自然的交替变形推理和规定的交替变形推理，虽然后者都是前者的序列中截取的一段，但毕竟意图不一样，因为这些截取有好几种名称，也意味着有好几种修辞意义。譬如，金岳霖先生书中提到的：不完全推理换质位推理，完全换质位推理，完全的Inversion推理，不完全的Inversion推理。
我们将这些推理序列整理一下，它的逻辑关系应当是：
如果仅仅注意交替变形的意图，可以区分出自然的交替变形和规定的交替变形，所谓“自然的”就是没有推理意图的限制，包含了从第一次交替到一推到底的所有情形(直到不能再变形)；所谓“规定的”就是变形结论必须符合某种形态要求。但是，这个标准并不能把交替变形推理严格划分为自然的交替变形推理和规定的交替变形推理，因为二者实际上是属种(真包含)关系：规定的交替变形推理一定是自然的变形推理序列中的某个有效推理段落(情形)。因此，以下四种推理类型的关系并非基于严格的划分，而是基本推理类型与其应用形式的关系表现：自然的交替变形推理(自然换质位、自然换位质)是基本推理类型，规定的交替变形推理(对位换质位、戾换)是其应用形式。
三、自然换质位推理
自然换质位推理，即先换质后换位，从第一次换位直到不能再变形为止的所有变形推理。
例如：对SAP进行自然换质位(为了直观，变形推理都以连续的→表示变形过程，这种符号序列不宜理解为标准的逻辑推理公式。本文以下连续的→都是这种用法)。
在这个推理序列中，从第一次换位处起。所有结论都是有效的换质位结论，也就是说～PES、～PA-S、～SI-P、～SOP都是完成了交替变形的有效结论。如果我们要根据特定的形态要求来换质位，这个序列可切出四个有效的应用形式：
SAP→SE～P→～PES
SAP→SE～P→～PES→～PA～S(对位换质位推理)
SAP→SE～P→～PES→～PA～S→～SI-P(戾换推理)
SAP→SE～P→～PES→～PA～S→～SI～P→～SOP
其中第2个就是后面要介绍的SAP的对位换质位推理形式，第3个是后面要介绍的SAP的戾换推理形式。
A、E、I、O自然换质位推理的连续公式有三个序列：
SAP→SE～P→～PES→～PA～S→～SI～P→～SOP
SEP→SA～P→～PIS→～PO～S
SOP→SI～P→～PIS→～PO～S
SIP不能进行换质位推理(因为，SIP换质为SO～P后不能再换位)。这意味着，A、E、I、O自然换质位推理的结论形式总共有8个：～PES、～PA～s、～SI～P、～SOP、～PIS、～PO～S、～PIS、～PO～S。在这些自然结论中，我们可以找出与前提特别相对的规定形态结论，从而切除4个规定换质位推理：
SAP→～SI～P戾换推理：
SAP→～PA～S对位换质位推理；
SEP→～PO～S对位换质位推理：
SOP→～PO～S对位换质位推理。
这就很清楚地表现了自然换质位推理与规定换质位推理的属种关系。
四、自然换位质推理
自然换位质推理，即先换位后换质，从第一次换质直到不能再变形为止的所有变形推理。
例如：对SEP进行自然换位质
在这个推理序列中，从第一次换质处起，所有结论都是有效的换位质结论，也就是说PA～S、～SIP、～SO～P都是完成了交替变形的有效结论。如果我们要根据特定的形态要求来换位质，这个序列可切出了三个有效的应用形式：
SEP→～PES→～PA～S
SEP→PES→PA～S→～SIP
SEP→PES→PA～S→～SIP→～SO～P(戾换推理)
其中最后一个就是后面要介绍的SEP的戾换推理形式：SEP→～SO～P。
自然换位质推理的有效公式包括三个序列：
SAP→PIS→PO～S
SEP→PES→PA～S→～SIP→～SO～P
SIP→PIS→PO～S
SOP不能进行换位质(因为第一步换位就不可能)。
五、对位换质位推理
对直言命题先换质，后换位，再换质，就是对位换质位推理@。也就是，前提的主谓项概念与结论的主谓项概念无论在位置上还是在概念内涵上都变反：前提的主项是S，谓项是P，结论的主项～P，谓项是～S。
步骤如下(以SAP为例)
原命题：SAP(前提)
第一次换质：SE～P
换位：～PIES
第二次换质：～PA～S(结论)
以上变形推理的直观形式就是：
SAP→SE～P→～PES→～PA～S
这种推理意味着，我们可以用交叉对位的方式重述某个直言命题，并且与原命题等值。譬如，“所有法官都是成年人”(SAP)可以变形地表述为“所有非成年人都是非法官”(～PA～S)。
对照前提的形态与结论的形态：
对位换质位推理公式有三个：
SAP→～PA～S
(变形过程：SAP→SE～P→～PES→～PA～S。且SAP←→～PA～S)
SEP→～PO～S
(变形过程：SEP→SA～p→～PIS→～po～S，注意第2步是限制换位，因此结论不等值于前提)
SOP→～po～S
(变形过程：SOP→SI～P→～PIS→～PO～S，且SOP←→～PO～S)
SIP不能进行对位换质位推理。
(原因：SIP换质为SO～P后不能再换位。)
[例释1]法院院长是人大任命的(SAP)，所以，非人大任命的是非法院院长(～PA～S)。
[例释2]书记员不是法官(SEP)，所以，有的非法官不是非书记员(～PO～S)。
[例释3]有的警察不是职业警察(SOP)，所以，有的非职业警察不是非警察(～PO～S)。
六、戾换推理
戾换推理，指通过换质位或换位质的方式，在主谓项顺序保持不变的情况下，主谓项概念都变成负概念的交替变形推理。
以换质位进行戾换的方式如下：
原命题：SAP(前提)
换质：SE～P～
换位：～PES
再换质：～PA～s
再换位：～SI～P(结论)
以上变形推理的直观形式就是：
SAP→SE～P→～PES→～PA～S→～SI～P(注意最后一步为限制换位。因此结论不等值于前提)
对照前提的形态与结论的形态：
S A P
(原主项概念) (原谓项概念)
｜ ｜
～S I ～P
(原主项概念的负概念) (原谓项概念的负概念)
以换位质进行戾换的方式如下：
原命题：SEP(前提)
换位：PES
换质：PA～S
再换位：～SIP
再换质：～SO～P(结论)
以上变形推理的直观形式就是：
SEP→PES→PA～S→～SIP→～SO～P(注意第3步为限制换位。因此结论不等值于前提)
SIP和SOP不能进行戾换推理。
因此，戾换推理公式只有两个：
SAP→～SI～P
(变形过程：SAP→SE～P→～PES→～PA～S→～SI～P，结论不等值于前提)
SEP→～SO～P
(变形过程：SEP→PES→PA～S→～SIP→～SO～P，结论不等值于前提)
[例释4]享有公民投票权的人是年满18岁的人(sAP)，所以，有的没有公民投票权的人是不满18岁的人(～SI～P)。
[例释5]美国总统都不是女的(SEP)，所以，有的非美国总统不是非女的(～SO～P)。
七、小结
最后，我们将以上知识系统化：
1、变形推理有三种类型：换质推理、换位推理、交替变形推理。
2、交替变形推理可因两种观念作出不同的界定：
(1)自然的交替变形推理：
自然换质位推理：先换质后换位。从第一次换位直到不能再变形为止的所有变形推理。
自然换位质推理：先换位后换质，从第一次换质直到不能再变形为止的所有变形推理。
(2)规定的交替变形推理：
对位换质位推理：对直言命题先换质，后换位，再换质。
戾换推理：通过换质位或换位质的方式，在主谓项顺序保持不变的情况下，主谓项概念都变成负概念的交替变形推理。
这只是以两种不同观念来识别推理，实际上，(2)真包含于(1)，(2)的形式意义被逻辑学(和修辞)的需要特殊化了。
如果我们要满足传统“戾换法”的概念，即包括完全戾换和不完全戾换，那么我们也可以给这两个公式以“规定的交替变形推理”的身份：
SAP→～SOP(不完全戾换)：SAP→～SE～P→～PES→～PA～S→～SI～P→～SOP；
SEP→～SIP(不完全戾换)：SEP→PES→PA～S→～SIP。
注释：
1、金岳霖：《逻辑》，三联书店1961年版(该版系1937年商务印书馆第1版的重印)，第24—25页。
2、“对给定的命题进行换质位，就是将主项换为原命题谓项的补，将其谓项换为原命题主项的补。”——欧文·M·柯匹、卡尔·科恩：《逻辑学导论》(第11版)，张建军等译，中国人民大学出版社2007年第1版，第230页。
3、苏天辅：《形式逻辑》，中央广播电视大学出版社1983年第1版，第243—244页。该书是将换质位、换位质、换主项(戾换)并列相称的。其中换质位区分出了完全的(严格等于对位换质位)和不完全的。但是，苏先生没有界定清楚换质位、换位质、戾换法并称关系何以成立。因为他并没有像诸葛等先生的《形式逻辑原理》那样明确限定换质位就是“不完全换质位”+“完全换质换位”。
4、陈波：《逻辑学导论》，中国人民大学出版社2006年第2版，第131-132页。该书定义：“对一个直言命题先换质，再换位，由此得到一个新的直言命题，这就是换质位法。”该书在具体阐述中试图延伸换质位法概念的外延，但由于定义在先，究竟如何处理先换位后换质的推理，它表述得比较含糊。
5、“换质法、换位法可以结合起来进行，即对一个命题又换质、又换位。可以先换质后换位，也可以先换位后换质，这就是换质位法。这种换质换位还可以多次进行，直到不能再变换为止。这称作充分换质位。”——宋文坚主编：《新逻辑教程》，北京大学出版社1992年第1版，第186页。
6、这个概念等于“完全的对位换质位”，不完全的对位换质位是指：SAP→～PES(变形过程：SAP→SE～p→～PES)，SEP→～PIS(变形过程：SEP→SA～P→～PIS)，SOP→～PIS(变形过程：SOP→SI～P→～PIS)，这些推理仅实现了～P对P、S原位置和内涵的交叉对位，S虽然与原位置交叉了，但与其内涵相反的～S还没有形成。
7、这个概念等于“完全戾换”概念。不完全的戾换指。SAP→～SOP(即穷尽了的换质位：SAP→SE～P→PES→～PA～S→～SI～P→～SOP)，SEP→～SIP(即未穷尽的换位质：SEP→PES→PA～S→～SIP)，这两个公式的主项都变成了原主项概念的负概念，但谓项没有改变。
作者简介：张成敏，男，1959年生，重庆人，苏州大学法学院教授，中国法律逻辑专业委员会副会长，江苏省刑事诉讼法研究会副会长，江苏苏州，215021。
(责任编辑 胡静)