张智泓，陈朝阳，赖庆辉，孙文强，谢观福，佟 金
仿生布利冈结构农机耐磨触土部件设计与试验
张智泓1，陈朝阳1，赖庆辉1※，孙文强1，谢观福1，佟 金2,3
（1. 昆明理工大学现代农业工程学院，昆明 650500；
2. 吉林大学生物与农业工程学院，长春 130022；
3. 吉林大学工程仿生教育部重点实验室，长春 130022）
针对农机触土部件易磨损失效这一难题，该研究设计了一种仿生布利冈结构件，并对其磨损特性进行评价，进一步探索耐磨机理。以布利冈结构的结构单元直径、层间螺旋角度、层间重叠间距3个因素设为自变量，以磨损量为响应值，在EDEM中进行仿真磨损试验，根据自变量与响应值之间的关系，优化布利冈结构的组成参数，得到最优的组成参数为：结构单元直径1.0 mm、层间螺旋角度16°、层间重叠间距0.13 mm，在此参数下经仿真磨损试验得到布利冈结构件的磨损量为2.13×10-6g。对光滑件、单层棱纹件、布利冈结构件的耐磨效果，进行仿真磨损对比试验，结果表明，布利冈结构件较单层棱纹件磨损量减少了90.6%，较光滑件减少了92.2%。运用离散元法（digital elevation model, DEM）与有限单元法（finite element method, FEM）联合仿真，得到样件内部形变和应变，光滑件、单层棱纹件、布利冈结构件的平均变形量分别为1.62×10-9、7.97×10-9和1.82×10-8mm；
平均等效应力为1.16×10-6、6.36×10-6和1.01×10-5MPa。布利冈结构件内部形变和所受应力较大，这一变化有助于吸收颗粒冲击能量，减小磨损。利用光固化打印技术加工样件，利用旋转式试验机和扫描电子显微镜分析3种样件的耐磨性能，结果表明，布利冈结构件的磨损量最小为0.12 g，且标准差最小，为0.012，耐磨性能较为稳定。研究结果可为农机具触土部件的耐磨增效提供设计依据和理论基础。
磨损；
仿生；
布利冈结构；
触土部件；
耐磨性能；
DEM-FEM
在农机具触土部件作业过程中，磨损是其失效破坏的主要形式[1-3]。保证关键触土部件的质量可靠、提高关键耐磨件的使用寿命对延长触土部件的无故障工作时间、提高农业机械的作业效率具有重要意义[4-5]。在提高耐磨性能方面，国内学者普遍选择从材料特性、工艺方法和仿生结构设计等方面进行改进[6-10]。仿生学为农机部件设计中提供了新思路[11]，HAN等[12]以生活在沙漠的条斑钳蝎背甲表面形状结构，设计加工多种仿生结构表面，通过冲蚀磨损试验验证背甲结构对于提升表面抗冲蚀磨损性能的作用。张金波等[13]利用仿生学原理，将栉孔扇贝表面的放射肋应用于深松铲刃的磨损表面结构设计，磨料磨损试验结果表明特定的肋条分布间距和底宽比的仿生试验样件可有效降低磨损量。近年来在雀尾螳螂虾附足、甲虫鞘翅外骨骼和巨骨舌鱼鳞片[14-16]的胶原纤维片层中都发现了一种螺旋状排列结构，又称布利冈（Bouligand）结构，该结构存在连续的螺旋纤维层，具有高强度、高延展性、高韧性和抗冲击的特点，利用布利冈结构制作的样件具有优异的力学性能[17-18]。
利用金属材料制作的磨损试样的耐磨性高，在磨料磨损试验中需要较长时间才能达到可测量的试验效果，因此选择磨损较快的材料制备样件，可加快试验进度[19]。立体光固化成型(SLA)具有成型精度高、打印复杂结构零件等特点[20]，SLA成型材料主要为光敏树脂，在紫外线的照射下发生聚合反应，经层层累积最终打印成型[21]。离散元法（digital elevation model, DEM）具备计算几何体所受的作用力，有限单元法（finite element method, FEM）可以分析几何体的应力应变，DEM-FEM联合仿真可以将离散元软件计算出的载荷信息导入有限元软件中精确计算出几何体的应力应变[22-23]。
仿生布利冈结构具有优异的力学性能，而该结构耐磨性能方面的研究鲜有报道，本文以仿生布利冈结构为仿生原型，从布利冈结构表面具有的棱纹特征出发，结合其空间分布特征，运用离散元法优化其几何结构参数，采用DEM-FEM联合仿真方法对样件内部应力应变进行分析，探索其耐磨机理；
进行磨损实测试验，以期为农机具触土部件的耐磨增效提供设计依据。
1.1 仿生模型构建
自然界中的布利冈结构由羟基磷灰石、磷酸钙和胶原蛋白的多相复合材料组成，而其中由矿化几丁质纤维构成的螺旋状结构[24]是其具有优异能量耗散等性能的关键[25-26]，如图1所示，在模型构建过程中，为了简化连接将两层之间进行重叠，由相同结构单元直径、不同层间螺旋角度、不同层间重叠间距的圆柱体螺旋层压而成，如图2所示。
图1 仿生对象及仿生模型
注：h为结构单元直径，mm；
i为层间螺旋角度，(°)；
j为重叠间距，mm。
1.2 离散元接触模型
本文采用EDEM模拟不同样件磨损过程。使用Hertz-Mindin无滑移模型模拟石英砂颗粒之间的相互作用，石英砂与光敏树脂之间使用Archard Wear磨损模型，利用该模型对样件磨损深度作出评估，可实现对工件表面材料去除量的有效预测。使用Relative Wear模型磨损进行识别，并提供相关数据，用于获得石英砂颗粒与工件相互作用时的法向及切向累积接触能量，衡量工件不同位置处的材料去除量。
在Archard中，磨损常数是一个十分难以确定的系数，基于Archard磨损理论[27-28]，工件表面的磨损体积W可表示为
式中α为磨损常数，为颗粒相对滑动距离。
结合图3，颗粒与工件表面之间相互作用时，定义工件表面的磨损体积为
式中为实际材料去除量与理论材料去除量的比值，其大小为0.84[29]。
注：a为接触面积的半径，mm，Fn为颗粒受到的的反作用力，N；
θ为对应圆弧中心角，(°)；
A0是球面压痕的横截面积，mm2；
δn为法向重叠量，mm。
结合式（1）及式（2）可得：
由图3可知：
式中R颗粒半径，mm；
为接触面积的半径，mm。
由式（6）可得：
结合式（4）～（5）、式（7）可得：
接触力F计算公式为
式中E为等效弹性模量。
结合式（3）、式（8）～（9）得到α的计算公式：
颗粒硬度与屈服应力之间的关系可表示为
H=3σ（11）
式中H为颗粒的硬度，Pa；
σ为颗粒的屈服应力，Pa，屈服应力约等于球形颗粒的最大压应力：
σ=P（12）
由式（11）、式（13）可得：
将石英砂硬度（4.2×108Pa）代入式（14）中，得到磨损常数α的大小为1.4×10-7。
1.3 仿真参数
为了在离散元软件中显示出磨痕深度，模型需要在ANSYS中划分网格，划分结束后将文件导出为.msh格式导入到离散元软件EDEM。
为了降低计算成本和提高效率，将实际试验中样件在磨料中的翻转磨损简化为运动的颗粒流冲击静止样件，优点是不用生成大量的颗粒从而缩短计算时间。连续颗粒流冲击样件表面，颗粒流相对于样件表面夹角为30°，速度为1 m/s，颗粒半径为0.2 mm[30]，模拟区域为200 mm×80 mm×50 mm的长方体，如图4所示，颗粒生成速率为4×104/s，共运行1 s。参考相关文献[31-32]，确定颗粒的材料特性和接触参数，如表1所示。
1.颗粒工厂 2.颗粒流方向 3.磨料颗粒 4.样件 5.计算域
由于Archard Wear模型只能得到平均磨痕深度，故在制图软件中计算出不同样件的表面积，结果如表2所示，进而得到样件的磨损量。
表1 仿真参数
表2 不同结构单元直径的样件表面积
2.1 单因素试验
为选择出较优异的因素水平，以磨损量为试验指标，以布利冈结构参数的结构单元直径、层间螺旋角度和层间重叠间距为因素，进行单因素试验，单因素试验结果如图5所示。由图5a可知，当层间螺旋角度为14°，层间重叠间距为0.15 mm时，随着结构单元直径的增加，磨损量呈逐渐增加趋势，在结构单元直径为1.0 mm时磨损量最小，为2.35×10-6g。由图5b可知，当结构单元直径为2.0 mm，层间重叠间距为0.15 mm时，随着层间螺旋角度的增加，磨损量呈先减小后增加的趋势，在层间螺旋角度为16°时磨损量最小，为2.87×10-6g。由图6c可知，当结构单元直径为2.0 mm，层间螺旋角度为14°时，随着层间重叠间距的增大，磨损量呈先减小后增加再缓慢减小的趋势，在层间重叠间距为0.10 mm时磨损量最小，为4.35×10-6g。
2.2 中心组合试验
为了进一步分析结构单元直径、层间螺旋角度和层间重叠间距及其交互作用对性能的影响，基于单因素试验结果，采用Box-Behnken中心组合试验探讨各参数对样件磨损性能的影响，寻求布利冈结构最优结构参数。制定3因素3水平中心组合试验，试验因素与编码水平如表3所示，试验方案与结果如表4所示。
图5 单因素试验结果
表3 试验因素与编码
表4 试验设计方案及结果
注：1、2、3分别为结构单元直径、层间螺旋角度和层间重叠间距的水平值。
Note:123are the level value of diameter of structural unit, interlaminar helical angle and interlayer overlap spacing.
利用Design Expert软件对试验数据进行方差分析，模型及回归系数的显著性检验结果如表5所示。由表5可知，回归方程的<0.000 1，模型极其显著。决定系数2=0.988 7，模型的拟合度较好。调查2为0.974 3，预测值与试验值之间的相关性较高，可用此模型对磨损量进行分析和预测。失拟项=0.128 0>0.05，未知因素对试验结果的影响较小。1和22对工作阻力的影响较显著，2、3和12对响应值影响显著，值均小于0.05，说明试验因素对磨损量的影响不是简单的线性关系，具有交互作用。
注：S表示平方和，d表示自由度，M表示均方，*表示显著(<0.05)，**表示极显著(<0.01)。
Note:Sis sum of squares;dis degree of freedom;Mis mean squares;*means significant (<0.05); ** means extremely significant (<0.01).
根据试验数据进行二次多项式回归拟合，剔除不显著因素，建立结构单元直径1、层间螺旋角度2、层间重叠间距3与磨损量之间的回归方程，如式（15）所示。
=2.10×10-5−6.13×10-71−2.45×10-62+2.08×10-63+
1.65×10-712+7.06×10-822（15）
自变量与响应值（磨损量）的响应曲面图及相应的等高线图如图6a、图6b和图6c所示。
由图6a可知，当3为零水平时，1和2两因素之间的等高线紧密，说明交互作用较为显著。磨损量随1的增加而显著增加，随着2的增加先减少后增加。
由图6b可知，当2为零水平时，1和3两因素之间的等高线稀疏，说明交互作用不显著。磨损量随着3的增加而先增加后减少。
由图6c可知，当1为零水平时，2和3两因素之间的等高线稀疏，说明交互作用不显著。磨损量随2的增加先减少后增加，随着3的增加先增加后减少。
仿真磨料磨损试验目标为磨损量最小。使用Design Expert优化功能，此方法只需经过软件计算，即可得出最优结果，布利冈结构的最优参数为结构单元直径为1.03 mm、层间螺旋角度16.48°、层间重叠间距0.13 mm。在此条件下，布利冈结构最小磨损量为2.12×10-6g。为方便计算，最终圆整为1.0 mm、16°和0.13 mm。
图6 磨损量响应曲面
2.3 对比试验
以棱纹件和光滑件作为对照，如图7所示。对3组样件分别进行仿真磨损试验，仿真试验条件不变。
图7 仿真试验样件
导出样件平均磨痕深度，计算得到5 s后的磨损量，结果如图8所示，光滑件磨损量为2.73×10-5g，单层棱纹件磨损量为2.26×10-5g，布利冈结构件磨损量为2.13×10-6g，较光滑件磨损量减少了92.2%，较单层棱纹件磨损量减少了90.6%。
图8 对比试验仿真模拟结果
图9为试样的磨损云图，由图9可知最先与颗粒流接触的一侧磨损较为严重，红色面积区域大且集中，其中光滑件的红色区域占比最大，其次是单层棱纹件，最后是布利冈结构件。布利冈结构件表面蓝色面积大，说明平均磨损深度小，表面受到轻微磨损的区域大于另外两种样件，另外，单层棱纹件和布利冈结构件磨损严重的区域大都在凸起的棱纹上，棱纹结构有效减轻基体的磨损程度。
通过观察和分析图10颗粒撞击试件的运动轨迹发现，光滑件中的颗粒与表面接触后分散度小于单层棱纹件和仿生布利冈结构件。原因是光滑件表面没有凸起，颗粒冲击到光滑表面后径直反射出去，而表面结构棱纹对入射颗粒有反弹作用，反弹的颗粒撞击到后续颗粒，导致后续颗粒冲击角度发生改变，冲击动能减小，因此到达样件表面的颗粒数量减少，携带的总动能小对表面的磨损作用也减小，磨损减轻。
由于单层棱纹件和布利冈结构件颗粒流都较为分散，进一步导出颗粒撞击3种样件的累计接触力和累计接触能。如图11a所示，与光滑件相比，布利冈结构件的累计切向力、累计法向力分别下降了89.57%、89.30%。与单层棱纹件相比，布利冈结构的累计切向力、累计法向力分别下降了87.77%、88.04%。如图11b所示，与光滑件相比，布利冈结构件的累计切向接触能、累计法向接触能分别下降了90.81%、92.76%。与单层棱纹件相比，布利冈结构件的累计切向接触能、累计法向接触能分别下降了88.58%、89.40%。更高的接触能和接触力对应更严重的磨损。
注：箭头表示磨料磨损方向。
图10 颗粒运动轨迹
先在EDEM中将整个仿真时间段的样件载荷输出，然后在ANSYS Workbench中建立EDEM与Workbench的联合关系，在Static Structural中对样件施加EDEM中输出的载荷，根据Workbench输出的平均变形量和平均应力，得到样件内部的变形量及应力。图12为3种样件变形量的可视化视图，光滑件的平均变形量为1.62×10-9mm（最小变形量为0，最大变形量为3.91× 10-8mm），单层棱纹件的平均变形量为7.97×10-9mm（最小变形量为0，最大变形量为1.22×10-7mm），布利冈结构件的平均变形量为1.82×10-8mm（最小变形量为0，最大变形量为4.31×10-7mm）。图13为3种样件的等效应力可视化视图，光滑件的平均等效应力为1.16×10-6MPa（最小应力为2.55×10-10MPa，最大应力为4.42×10-5MPa），单层棱纹件的平均等效应力为6.36×10-6MPa（最小应力为2.39×10-8MPa，最大应力为2.20×10-4MPa），布利冈结构件的平均等效应力为1.01×10-5MPa（最小应力为8.12×10-8MPa，最大应力为4.81×10-4MPa）。另外结合剖视图可以看到，相比其他2种样件，布利冈结构件平均变形量最大，说明结构内部形变较大，在受到外部冲击时内部形变抵消了一部分能量，减轻了表面磨损效果，磨损量减小。且布利冈结构件的平均等效应力最大，也从侧面说明了样件内部受力较大，多层螺旋结构将表面受力传递到内部，而等效应力整体较小，不会破坏样件内部结构。
图11 样件表面接收能量
图12 样件变形情况
图13 样件应力情况
4.1 测试系统
为验证布利冈结构件的减磨效果，设计一组棱纹件和一组光滑件作为对照，共3组9个样件（图14），样件的长宽高分别为60、40、7 mm。使用光敏树脂通过光固化技术成型。在昆明理工大学现代农业工程学院使用自制的旋转磨料磨损测试系统进行验证，测试装置由三相异步电机、调频器、扭矩传感器和磨料箱组成。磨料箱为边长0.6 m的立方体，整体装置如图15所示。
图14 磨损试验样件
1. 三相异步电机 2. 调频器 3. 扭矩传感器 4. 磨料 5. 样件
转速由扭矩传感器（DYN-200，大洋，蚌埠）测量并使用调频器控制。在测试过程中，电机驱动夹持测试样本的主轴。随着主轴的转动，试样不断与磨粒发生碰撞和挤压，试验机主轴的转速设置为127 r/min，相应的样件和磨料相对速度为1 m/s，与仿真试验一致。
磨料由96.5%的石英砂和3.5%的膨润土组成[33]，研磨材料过40目（425 μm）和60目（250 μm）过滤筛过滤，以确保颗粒直径在250～425 μm范围内。为避免热量积聚，每10 h测试后关闭磨料磨损系统，静置至样件表面常温后再开启，每次试验累计50 h，重复3次。每次试验前后使用超声波清洗机清理砂石杂质，使用电子天平称量样件的质量损失，待系统充分冷却后，重新启动，继续测试。
图16 磨料磨损试验
图16为3种样件磨损量随时间变化趋势。随着磨损时间的增加，可以看出3种样件的磨损斜率也在慢慢增加，原因可能是表面开始破损后侵蚀效果越来越严重，相同时间下磨损量越来越多。经过150 h磨损试验后测得布利冈结构件磨损量为0.12 g，单层棱纹件磨损量为0.98 g，光滑件磨损量为1.15 g，与仿真试验结果相符。
4.2 磨损形貌分析
磨损试验结束后通过SEM分析试样表面的磨损形态。通过扫描电镜观察各样件的表面形貌，如图17所示，光滑件磨损严重，表面有明显凹坑和白色磨粒，局部有撕裂痕迹，磨痕形貌复杂；
单层棱纹件表面凹坑多但浅，磨痕深度也不及光滑件表面；
布利冈结构件表面呈鱼鳞状伴有少量白色磨粒，磨痕较浅。
图17 三种样件的磨损形貌
本研究选用自然界中广泛存在的布利冈结构作为仿生原型，设计了仿生布利冈结构样件，通过EDEM结合中心组合试验，得到最优参数组合，在EDEM中研究仿生样件耐磨机制，通过磨料磨损试验评估布利冈结构件、单层棱纹件与光滑件的耐磨性。根据本研究得出以下结论：
1）中心组合试验结果表明，结构单元直径为1.03 mm、层间螺旋角度为16.48°、层间重叠间距为0.13 mm时，布利冈结构件磨损量最小，为2.12×10-6g。在仿真对比试验中，光滑件磨损量为2.73×10-5g，单层棱纹件磨损量为2.26×10-5g，布利冈结构件磨损量为2.13×10-6g。
2）布利冈结构件的平均磨痕深度最小，为6.61×10-6mm。与光滑件相比，布利冈结构件的累计切向力、累计法向力分别下降了89.57%、89.30%。与单层棱纹件相比，布利冈结构的累计切向力、累计法向力分别下降了87.77%、88.04%。与光滑件相比，布利冈结构件的累计切向接触能、累计法向接触能分别下降了90.81%、92.76%。与单层棱纹件相比，布利冈结构件的累计切向接触能、累计法向接触能分别下降了88.58%、89.40%。
3）采用DEM-FEM联合仿真对3种样件内部应力应变进行分析，得到光滑件的平均变形量为1.62×10-9mm，单层棱纹件的平均变形量为 7.97×10-9mm，布利冈结构件的平均变形量为1.82×10-8mm。光滑件的平均等效应力为1.16×10-6MPa，单层棱纹件的平均等效应力为6.36×10-6MPa，布利冈结构件的平均等效应力为1.01×10-5MPa。布利冈结构样件不仅变形量大，等效应力也大，解释了布利冈结构件的耐磨原因，不只表面的棱纹结构有减少颗粒流撞击数量的作用，内部的螺旋结构也起到了吸收冲击力、减小样件磨损的效果。
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Design and experiments of the Bouligand structure inspired bionic wear resistant soil-engaging component for the agricultural machinery
ZHANG Zhihong1, CHEN Zhaoyang1, LAI Qinghui1※, SUN Wenqiang1, XIE Guanfu1, TONG Jin2,3
(1.650500; 2.130022,; 3.130022,)
The impact of soil particles on the soil-engaging components can lead to wear and tear, even in the failure of agricultural machinery systems. The bionic Bouligand-type (twisted plywood) arrangement structure can be expected to provide new strategies in this case. This study aims to explore the wear-resistance performance of the bioinspired Bouligand structure for the soil-engaging components. A series of computational simulation experiments were also carried out on the abrasive wear using the EDEM platform. Three parameters of the geometric feature were first selected as the experimental independent variables, including the beam diameter, twist angle, and overlap distance of the Bouligand-type structure. By contrast, the abrasion loss was used as the response value. Multivariate quadratic polynomial regression models were then established for the optimization. The geometric feature parameters of the Bouligand-type structure were also optimized, according to the relationship between the independent variable and the response value. The optimization results showed that the favorable wear-resistance performance was achieved under the optimal combination of geometrical feature parameters, with a beam diameter of 1.0 mm, a twist angle of 16°, and an overlap distance of 0.13 mm. With the optimal parameters, the wear-resisting properties of the Bouligand-type structure were compared with the conventional solid ribbed surface and smooth surface. The computational results show that the abrasion losses were 2.13×10-6g for the Bouligand-type structured surface, 2.26×10-5g for the conventional ribbed surface, and 2.73×10-5g for the conventional smooth surface, respectively. The bouligand-type structured surface reduced the abrasion losses by 90.6% and 92.2%, respectively, compared with the conventional ribbed surface and smooth surface, respectively. Correspondingly, the Bouligand-type structure substantially reduced the abrasion loss from the abrasive wear, particularly for better wear-resistance performance. Furthermore, the EDM-FEM coupled simulation was used to evaluate the internal deformation and strain behavior of the samples, in order to further investigate the wear-resisting enhancement from the Bouligand-type structure. In addition, the averaged deformation of the Bouligand-type structured, conventional ribbed, and smooth surface were 1.82×10-8, 7.97×10-9, and 1.62×10-9mm, respectively, where the averaged equivalent stresses were 1.16×10-6, 6.36×10-6, and 1.01×10-5MPa, respectively. The results show that the Bouligand-type structure presented relatively higher internal deformation and strain, compared with the rest. The reason was that the Bouligand-type structure shared the better capability to absorb the impact energy from the abrasive particles for reduced abrasion loss. The rotary abrasive test bench was used to further validate the simulation. The minimum wear amount of Bouligand structural parts was 0.12 g, and the minimum standard deviation was 0.012, the wear resistance was stable compared with the conventional ribbed and smooth surface. Consequently, there were relatively stable variations in the abrasion loss of the Bouligand-type structure over the wear time. This research can also provide a new theoretical reference and technical basis for the development of promising wear-resistant materials.
abrasion;bionics; Bouligand structure; soil contact parts;wear resistance; DEM-FEM
10.11975/j.issn.1002-6819.202210108
S222
A
1002-6819(2023)-01-0028-10
张智泓，陈朝阳，赖庆辉，等. 仿生布利冈结构农机耐磨触土部件设计与试验[J]. 农业工程学报，2023，39(1)：28-37.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202210108 http://www.tcsae.org
ZHANG Zhihong, CHEN Zhaoyang, LAI Qinghui, et al. Design and experiments of the Bouligand structure inspired bionic wear resistant soil-engaging component for the agricultural machinery[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2023, 39(1): 28-37. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202210108 http://www.tcsae.org
2022-10-14
2022-12-23
国家自然科学基金项目（52065031, 51605210）
张智泓，博士，副教授,研究方向为机械仿生学理论与技术研究。Email：zhihong.zhang@ kust.edu.cn
赖庆辉，博士，教授，博士生导师，研究方向为农业机械装备与计算机测控研究。Email: laiqinghui007@163.com
中国农业工程学会高级会员：张智泓（E041201239S）
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