黄 梅，吴晓燕，魏小龙
（1.安徽省计量科学研究院，安徽合肥 230051；
2.国家市场监管技术创新中心（电动汽车充换电设施），安徽合肥 230051）
电池容量作为反应电池性能的重要指标之一，它表示在一定的条件下（放电倍率、放电温度、终止电压），充入电池或者放出的电量，即电池内存储了多少电能，其计量单位一般以A·h表示。动力电池容量测量的准确性对于估算电池SOC以及SOH来说至关重要。现有的电池测试相关标准中，对于容量测试要求只规定了测试过程中关于时间、电流以及电压的测量精度，难以保证电池容量的测量准确性，最终容量测量结果的可靠性无法保证。从事电池测试的科研工作者已经发现测试过程中实际误差所造成的影响较大，但是目前并未建立有效的测量模型。通过建立容量的测量不确定度模型，从而分析测试过程中可能产生的不确定度，进行测量结果的有效性分析，有利于实验室更好地开展检测工作。
1.1 测量标准
（1）GB/T 31484—2015 《电动汽车用动力蓄电池循环寿命要求及试验方法》。
（2）GB/T 31467.1—2015《电动汽车用锂离子动力蓄电池包和系统第1部分：高功率应用测试规程》。
（3）GB/T 31467.2—2015《电动汽车用锂离子动力蓄电池包和系统第2部分：高能量应用测试规程》。
1.2 环境条件
环境温度：-20～45℃，相对湿度：15%～90%。
1.3 测量设备参数（表1）
表1 测量设备参数
1.4 被测对象
蓄电池包。
1.5 测量原理
采用直接测量法，如图1所示。
图1 测试示意图
1.6 测量范围
蓄电池包，电压：58～1000V，电流：-600～600A。
1.7 评定结果的应用范围
根据CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》，凡是满足以上条件的测量结果，可以直接采用该不确定度的评定方法。
建立模型计算公式：
式中，γ为测量结果最终不确定度，%；
γ1为测量过程重复性误差，%；
γ2为动力电池测试系统测试装置引入的测量误差，%；
γ1、γ2两个影响量互不相关。
建立模型中测试参数采集渠道，通过电池测试设备直接采集室温下电池放电容量：
式中，Q为容量，I为电流，t为时间。
3.1 锂离子电池容量测量过程中由于重复性误差所引起的
[μ（γ1）]为 不 确 定 度 分 量。对 样 品 按GB/T 31467.2—2015《电动汽车用锂离子动力蓄电池包和系统 第2部分：高能量应用测试规程》的要求方法规定进行实验前的预处理，并进行室温放电容量测试，测试步骤见表2。
表2 室温放电容量测试步骤
（1）环境适应。样品表面温度达到目标温度的±2℃，完成环境适应。
（2）标准充电定义。采取阶梯充电法，在（25±2）℃环境下，采用1C恒流充电，至最高单体电压为3.65V，静置5min；
0.5C恒流充电至最高单体电压为3.65V，静置5min；
0.1C恒流充电至最高单体电压为3.65V，静置1h。
（3）标准放电。在（25±2）℃环境下，采用1C恒流放电，至最低单体电压为2.5V，静置1h。
电池电流I的设定值为134A，标称电压U值为20V，分别在重复性条件下连续独立测量10次。具体测试结果，见表3。
表3 测试结果
单次测量的实验标准差为s，根据贝塞尔公式：
式中，xi为单次测量值，n为测量次数，为n次测量数据计算的平均值，s为单次测量的实验标准差。s=0.1868V/134=0.0014%，容量测试过程中由于重复性引起的误差：u（γ1）=s=0.0014%。
3.2 动力电池测试系统设备误差引入的不确定度分量
动力电池测试系统设备的电压、电流测量不确定度为0.1级，对应的最大允许误差为±0.1%，假设该不确定度服从均匀分布，因此动力电池测试系统设备引入的电压、电流不确定度分量现有的动力电池测试系统未规定时间的测量精度，可根据时间的测量示值进行估算，其示值允许的最大偏差为1s，按均匀分布计算，其标准不确定度为=0.5773s=0.000160h。
式中，Q为容量，I为电流，t为时间，μB为B类不确定度，μBQ为容量的B类不确定度，μBI为电流的B类不确定度，μBt为时间的B类不确定度，则通过带入数据可计算得到μBQ=0.0577%。
3.3 其他因素引入的不确定度分量
人人员重复分析样品，人员对测量不确定度的影响可忽略，且动力电池测试系统实验室环境稳定，能够满足GB/T 31484—2015《电动汽车用动力蓄电池循环寿命要求及试验方法》、GB/T 31467.1—2015《电动汽车用锂离子动力蓄电池包和系统 第1部分：高功率应用测试规程》、GB/T 31467.2—2015《电动汽车用锂离子动力蓄电池包和系统 第2部分：高能量应用测试规程》的要求，因此实验室环境对测量不确定度的影响可忽略。
4.1 灵敏系数
测试模型为γ=γ1+γ2，根据不确定度传播率公式可求得灵敏系数为：C1=C2=∂γ/∂γ1=∂γ/∂γ2=1。采用的不确定度传播律的公式为：μc2（γ）=C12μ2（γ1）+C22μ2（γ2）。由于C1=C2=1，因此
4.2 不确定度的分量来源
表4 不确定度来源
4.3 合成相对标准不确定度的评定
由于γ1、γ2两个分量不相关，由合成不确定度分量μ（γ1）、μ（γ2）合成的容量标准不确定度μc（γ）可以采用以下公式计算。
根据3.1和3.2中可以得到u（γ1）=s=0.0014%，u（γ2）
4.4 相对扩展不确定度的评定
取包含因子k=2，容量的标准不确定度Urel=kuc（γ）=2×0.058%=0.12%。
本文通过建立锂电池容量测量不确定度评定模型，分析检测过程中测量重复性、动力电池测试系统设备引入的误差，通过蒙特卡洛法不确定度评估方法，计算得到锂离子电池容量的相对扩展不确定度为0.12%，为动力电池测试工作提供了有效指导。
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