◎刘 倩
(福建省同安第一中学,福建 厦门 361000)
传统数学教学中，多是教师占据主导地位，把握教学节奏和方向，师生地位不平等，学生容易对教师产生敬畏心，影响学习状态.为了解决这一问题，教师应强调核心素养下的高中数学深度学习，以提升课堂教学质量和效率，这也是当前高中数学教师所研究的重要课题之一.
深度学习应用在高中数学教学中有着明显的优势，对培养其批判性思维也有着积极作用.高中阶段学生所接触的数学知识难度加大，每堂课需要掌握数量较多的命题、公式和定理等知识，通过课堂学习不仅要记忆这些知识，还要能够灵活运用其解决实际问题，对学生的推理能力和逻辑思维能力要求较高，也间接证明了数学学习离不开批判性思维.而深度学习与传统教学的区别在于突出学生的主体性，需要学生主动参与到数学活动中，并在交流和讨论中与同学和教师围绕知识产生互动.另外，数学知识具有较强的抽象性，学生学习需要充足的时间和空间，经历特殊的认知过程才能建立正确的知识结构，进而强化对知识的理解并能够在解题时灵活运用.
(一)创设问题情境，培养发散思维
教学情境的创设对于激发学生学习兴趣，调动学生学习主动性有着积极影响，同时，情境的创设还能够唤醒学生脑海中原有的知识经验.教师以提问的形式展开教学，引导学生对所学知识积极地进行思考，使思维不断发散.传统教学中，教师多是采取直奔主题的形式向学生讲解知识点，忽略了对学生积极性的调动，导致学生的学习表象化，难以对知识点展开深入探究.为了解决这一问题，教师应在教学中加入趣味性内容，由浅入深创设情境，引导学生在具体的实例中认识到数学知识，再通过教师的指导完成知识的迁移和构建.以人教版(A版)高二数学选择性必修二“等差数列”教学为例，教师在讲解等差数列前n项和的公式推导时，部分学生很难认识到倒序相加的原理，是学习中的一大难点.针对这一情况，教师应借助情境创设来降低学生的学习难度，进而促进思路的提升.首先，教师先为学生提供一个实际问题：某仓库堆放木材，最上面一层为5根木材，下面每一层都比上一层多出1根木材，最下面一层的木材为10根，那么仓库中一共有多少根木材呢？由于情境与学生生活联系密切，其探究兴趣也很容易被激发.部分学生在看到题目后第一反应是利用加法列式计算：5+6+7+8+9+10，进而得出结果.教师则要进一步引导学生思考，让其注意审视题目中的条件并利用多媒体演示堆放木材求和的例子，让学生对等差数列有进一步认识，并对倒序相加有感性认知，从而解决实际问题.这一过程中，学生不仅可以感受到数学在生活中的应用价值，还能够在解题时灵活运用知识解答，以促进思维能力的发展.
(二)建立数学模型，提高应用能力
数学建模既是一种素养，也是一种思想，其作为数学的六大素养之一，对学生的多方面能力的发展有着重要意义.高中数学阶段所涉及的函数模型，主要有函数模型、数列模型、几何模型等，教师要结合教学内容灵活选择.在实际教学中，教师可以借助现代教学设备或实际问题情境，找到生活实际中与知识相关的原型或缩影，引导学生学会用数学的眼光观察问题、用数学思维来分析问题，再通过知识迁移将所学知识应用到生活中.以人教版(A版)高一数学必修一“函数的应用(一)”教学为例，为了帮助学生加强对函数特点的了解，并能够运用函数解决现实问题，教师在教学中可以引导学生关注和思考身边的事物，并开展数学建模活动.教师先利用多媒体向学生展示超市中的情境并引导学生思考：超市中同一种商品会有大小不同的包装，价格上也有所不同，如某品牌的纯净水有550 mL的小包装，也有1000 mL、1500 mL的大包装，价格分别为2.0元、3.5元、5元，教师可以鼓励学生先利用所学函数知识，探究纯净水体积与价格之间的关系，找出影响商品销售价格的主要因素，得出以纯净水体积为自变量的售价公式.再设计具有开放性的实践活动，鼓励学生以小组的形式到附近超市收集商品的信息，探索其他类似商品的体积与价格之间的关系，并列出函数表达关系式.最终将成果以表格的形式呈现，并在汇报环节展开阐述.教师则要对各小组的研究成果进行点评，注重点明学生的动手实践、收集信息等能力.
(三)及时剖析错题，提高反思能力
(四)巧用思维导图，完善知识体系
在以往的教学中，教师可以清晰地认识到，学生对于新学习的知识印象较深刻，随着时间推移则会逐渐淡忘.而且，在解答考查知识点较多的问题时，对知识的应用能力也有较大的不足，这些都显示出学生的知识整合能力较差，尚未建立完善的知识体系，导致新知与旧知无法融为一体.针对这一情况，教师应从宏观角度把握数学学科知识，并在了解学生学习基础的前提下，灵活整合具有内在联系的数学知识，再借助概念图、思维导图等工具在学生与知识间搭建桥梁，帮助学生克服知识碎片化的弊端，助力其构建完整知识体系，从而从不同的角度整合数学知识，进而促进思维能力发展.以人教版(A版)高一数学必修二“复数的四则运算”教学为例，为了帮助学生初步理解复数的加法、减法、乘法运算法则，并能够运用算理进行简单计算，教师在教学中可以借助思维导图来帮助学生构建完善的知识体系.首先，在课堂中教师以“复数”为关键词构建思维导图，并以概念、几何意义、复数的加减法、复数的乘除法、复数方程的解为主干依次讲解知识点，由浅入深、层层递进地引导学生思维.值得注意的是，共轭复数是教学中容易被忽略的知识点，教师应将其纳入概念教学部分，通过举实例讲解的方式，让学生认识到共轭复数的定义及字母表示形式.另外，新知识讲解结束后，板书上也构建出了完整的思维导图，教师再带领学生按照思维导图的顺序重新梳理知识点，让学生认识到碎片化知识间的联系，以加强对知识的认识和了解，构建更加完整的知识体系，进而提高思维能力水平.
(五)借助信息技术，培养空间观念
传统数学课堂中，教师更多是以口头讲述的形式教学，学生则对知识死记硬背，导致高中数学学习存在浅层化弊端.而当前社会已经进入5G时代，人们获取信息的渠道非常丰富，可以借助信息技术实现知识共享.尤其是媒体软件的更新与网络化教学资源的出现，更是为教学创新提供了新的思路，突破了教学原有的时间和空间限制.在实际教学中，教师可以在课前预备阶段借助信息技术激发学生的学习兴趣，也可以在新知教学阶段，借助信息技术攻破学习重难点，还可以在课后复习反思阶段，借助信息技术查缺补漏.通过有规划、有目标的教学，学生能够对深度学习过程有更深刻的了解，有效促进其空间观念、思维能力等发展.具体内容如下：
首先，在课前学习阶段，教师可以利用教室中的多媒体设备为学生创设情境或是提供相应资料，如围绕教学内容制作电子课件、微课视频、案例详解等，课堂中选择恰当的时机向学生展示相关资源，能够帮助学生明确新旧知识间的联系及知识体系的构建，还能以多样化形式展示知识，激发学生的学习兴趣.与此同时，信息技术的运用还可以为学生营造一个更加轻松、和谐的学习环境，让学生对所学新知有一种期待，进而助力深度学习的发生.其次，在课堂学习新知的阶段，学生在教师的引导下唤醒对新知的探究兴趣后，教师要抓住学生思维较为活跃的时期，合理引导其进行思考，通过知识迁移来完成探究.而对于难度较大的知识点，学生理解起来难度较大，教师也可以利用信息技术以视频、图像的形式展示出来，如指数函数学习中对图像的探究非常重要，是学生学习中的一大难点，也是学生获取函数性质的关键，对此，教师可以借助PPT课件向学生演示绘图的过程，以解决传统教学模式的枯燥和乏味，为后续的学习奠定良好的基础.最后，在课后反思阶段，教师借助信息技术教学有助于提高学生的学习效率.在信息共享的时代下，网络上的教学资源是可以反复利用的，学生在课堂学习后如果存在疑惑，可以自行去网络上搜集相关视频资源在网络平台中观看教师分享的微课视频，以此来回顾课堂教学过程，从而减轻学习压力，提高学习效率.另外，教师还可以每天抽出固定的时间，为学生进行答疑解惑，保证学生当天的问题当天解决.
(一)养成良好的学习习惯
良好的习惯对人的成长有着不可忽视的作用，在学生的学习生涯中更是至关重要.一个好的习惯需要自律、自强才能养成，而自律、自强的人学习能力和行动力也更强，这充分说明了二者相互依存，相互影响.从自律的角度来讲，每个人身上都有惰性，尤其是在相对舒适的环境中，这种惰性更容易侵蚀人的意志，但对于学生来讲，这种惰性却有着明显的副作用.而外界环境对人成长的影响也有着重要作用，荀子曾说：蓬生麻中，不扶自直，孟母也为了孩子的成长“三迁”，这都足以证明环境的重要性.学生在学校学习的时间是有限的，如果在自由支配的时间中能够不受环境和他人的影响，按部就班地学习，那么学习效果一定会更高，自制力和思维能力也会更强.从自强的角度来讲，学生经历小学、初中、高中多个阶段的学习生活，心中却仍有疑虑，不明白学习的意义和价值是什么.这样的学生在学习中就如同没有航线的船，缺乏方向的指引，学习中遇到困难和疑惑时就容易产生逃避的心理，而所谓自强指的是学生的心中有梦想，有追求，有目标，当有了目标之后就会有努力的方向，有了方向就会有前进的动力，进而付出相应的行动，随着时间的推移逐渐形成良好的习惯.
(二)合作交流中的学习反思
论语中有一句话为：学而不思则罔，思而不学则殆.它阐述了孔子的主张，认为学与思相结合，才能加强对知识的理解和转化，并将其应用于生活中，真正做到学以致用.而研究证明，一味地学习不加反思对思维成长无益，只有定期进行反思才能促进思维的发展，“思”与“行”之间有着因果关系，人的思维习惯会影响到行为方式，甚至影响未来的发展.而当前的时代，早已不是靠个人能力就可以轻易成功，集体智慧和团队力量才是更高效率获取成功的途径，因此，要学会与他人合作，最大程度上发挥个人力量，在交流和沟通中汲取他人的长处，弥补自身的不足.
(三)善于将理论与实践相结合
高中学习阶段的特点就是时间紧，任务重，学生每天需要学习很多新的知识，如果无法在课堂中完全消化和理解，课后随着时间推移就容易被遗忘.而想要避免这种遗忘，教师在教学中要尽可能多地将知识与生活实际相联系，并为学生创造更多应用的机会.如此一来，学生可以在学习中展开联想和想象，在锻炼中将自身的思维提高到另一个高度上.与此同时，学生也可以认识到学习数学是有用的，提高学习的积极性和主动性.久而久之，当学生养成将理论与实践相结合的习惯后，在解决问题时就会习惯运用数学眼光去观察和解决问题，进而提高发现问题、分析问题和解决问题的能力.
总而言之，在高中数学学习中，教师要引导学生开展深度学习，不仅可以强化其对数学知识的认识和理解，还能够帮助学生形成良好的数学学习方法与观念.在实际教学过程中，教师需要加强对学生的引导，并通过思维导图、错题、现代信息技术等方式，带领学生展开深入的学习和探索，进而提高课堂教学效果.
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