罗龙君 郭悦新
摘 要：曲轴作为发动机的重要运动部件，其结构性能直接影响着发动机的可靠性和使用寿命。以Pro/E建立的直列四缸发动机曲轴为基础，利用ANSYS有限元法对曲轴的静力和模态分析。通过改变轴颈圆角半径大小、曲柄销长度、曲柄臂厚度、轴颈重叠度的结构参数，确定了各参数对轴颈圆角最大应力的影响。模态分析结果表明，曲轴在低阶次频率下以弯曲为主，最大振型位移出现在曲轴两端轴颈处，在高阶次频率下以扭转为主。分析结果为曲轴的优化设计和动力学分析提供了指导。
关键词：曲轴；
有限元；
静力分析；
模态分析
中图分类号：TK403；
U464133.3
曲轴是发动机的重要组成部分，尺寸的大小直接影响发动机的整体尺寸、质量、可靠性和使用寿命［1］。曲轴不仅承受着气缸气体的作用力、活塞连杆组往复运动惯性力，还承受着扭转振动与弯曲振动。分析曲轴静态受力及运动情况，可以有效避免曲轴出现裂纹、变形、断裂等情况。
针对曲轴受力计算，传统方法是簡化为简支梁或连续梁，但由于其结构复杂，无法完全采用解析法求解。目前，国内外对曲轴模型多采用有限元分析方法，但模型简化存在差异，载荷施加也不尽相同［27］。付泽民［5］选取1/4结构模型，分析每一连杆轴颈的受力情况，但缺少主轴颈的相应受力。
本文以Pro/E建立的单拐曲轴和整体曲轴的三维实体模型为基础，利用ANSYS软件，分析曲轴的轴颈圆角半径、曲轴销长度、曲柄臂厚度等参数对轴颈圆角应力影响。同时，对曲轴的振动特性进行研究和分析，得到其自振频率，从而为其设计提供了理论基础。
1 曲轴模型建立及网格划分
以直列四缸发动机曲轴为例，考虑曲轴结构复杂性，为方便分析计算，忽略曲轴模型上的油孔、倒角以及轴颈处的过渡圆角，采用Pro/E建模的方法（图1），对曲轴模型进行了分析，并列出了相应的模型材料参数（表1）。
由于曲轴受力具周期性和对称性的特点，同时参考文献［3］表明运用单拐曲轴有限元模型计算得出的应力值大于整体曲轴模型计算值，有利于保障曲轴设计的可靠性。所以在进行静力分析时使用单拐曲轴模型、三维模型和网格划分结果如图2所示。其中，网格单元选择十节点四面体实体结构单元Tet 10Node92，采用智能网格划分。该有限元模型有39179个节点、37074个单元。
2 基于ANSYS的曲轴有限元分析
2.1 载荷与约束条件
曲轴承载来自连杆的作用力，把它转化成扭矩，然后通过曲轴输出，进而带动其他零件工作。由于曲轴的转动离心力、周期变化的惯性力、往复惯性力的影响，使得曲轴在弯曲扭转载荷的作用下受力。
在不考虑油孔压力峰突然变化的情况下，利用有限宽轴颈油膜的应力分布，沿轴颈纵向呈二次抛物线分布，沿轴颈周向呈余弦分布，由于曲轴受力具有周期性和对称性，只分析连杆轴颈受到压力时的轴颈圆角应力大小，为方便载荷施加，将载荷简化为沿连杆轴颈上半面的均布载荷，其大小为曲轴最大爆发力50MPa。
转速惯性载荷可以由曲轴额定转速2500r/min转换为角速度261.7rad/s直接加在曲轴上。另外，再添加重力加速度。
就约束而言，在实际工作中，曲轴主要受主、纵推力轴承的制约。工作时，轴颈和滑动轴承间的间隙依赖于它们间的油膜来润滑。在负载的作用下，轴颈上、下轴瓦之间会出现弯曲变形，而轴颈纵向推力轴承能有效地阻止轴向窜动，进而确保活塞机构的工作状态。针对单拐曲轴的2个主轴颈的滑动轴承支撑，施加主轴颈的表面径向对称约束，同时对曲轴两个主轴颈施加轴向位移约束。
2.2 后处理
由表1曲轴结构参数得到单拐等效应力分布，如图3所示，位移分布如图4所示，曲轴轴颈过渡圆角处是应力最大部位。
2.3 不同结构参数的应力分析
分别改变曲轴的轴颈圆角半径、曲柄销长度、曲柄臂厚度以及轴颈重叠度后，分析其轴颈最大圆角应力的变化，得出这些参数对曲轴应力集中的影响，如图5—图7所示。
上述结果表明，减小轴颈最大圆角应力，可以采取的措施有增大轴颈圆角半径、减小曲柄销长度、增大曲柄臂厚度、增大曲柄重叠度，为曲轴尺寸优化提供了依据。当然，上述四个结构参数不是孤立存在，比如由于曲轴顶端与连杆轴颈距离有限，连杆轴颈处圆角的增大又受到了很大的限制。
3 整体曲轴的模态分析
曲轴在干扰力或力矩的作用下会按激励的频率进行受迫振动，当激励的频率与其固有频率相同时，会产生共振现象，严重时会造成曲轴断裂。因此，通过对曲轴尤其是转速较高的曲轴进行自由模态分析时，能够较准确地判断出曲轴的振动状态，并能迅速地分析曲轴尺寸、平衡块尺寸与布置、飞轮和曲轴材料等参数对曲轴动力性能的影响。
曲轴固有振动模态与材料和结构有关，与外部载荷及约束无关，因此不施加任何约束。曲轴整体的自由模态前6阶（刚体模态）都约为零，所以主要分析7—12阶模态。限于篇幅，以7阶模态为例，其振型云图如图9所示，其他阶数固有频率和分析如表2所示。
由以上图表还可以看出曲轴的7—12阶振型中，最低频率为第7阶振型286.365Hz，随着阶次上升，其频率也相应增大，振型从弯曲过渡到扭转。曲轴在低阶频率时，其主要的振动模式是弯曲模态，最大的振动位移发生在曲轴的两端轴颈，而在高阶频率时，主要是扭转模态。
该曲轴的工作转速范围为1500～3500r/min，由此可以计算出其激振频率范围为50～116.7Hz，从模态分析可以看出，工作转速对应的频率比7阶的最小频率286.365低，所以曲柄发生共振的概率很低。
4 结论
文中对直列四缸发动机曲轴采用Pro/E建立三维模型，利用ANSYS软件对单拐曲轴的静力学以及整体曲轴的模态进行了有限元分析，获得如下结论：
（1）曲轴的主要失效部位为轴颈过渡圆角处，可以采取增大轴颈圆角半径、曲柄臂厚度、曲柄重叠度或减小曲柄销长度的方式来避免强度失效。
（2）曲轴振动的主要形式是弯曲和扭转，随着频率的增高，曲轴两端的承载部件会受到很大的交变载荷，因此必须对其两端轴承的刚度和强度进行加强并校核。
（3）曲柄臂与主轴颈、曲柄臂与连杆轴颈的交界部位是曲轴振动的危险区，所以曲轴的设计要充分考虑曲柄臂的设计参数以及曲柄臂和曲拐相连处的圆角尺寸。
参考文献：
［1］杨佳敏，李瑞雪.基于ANSYS的汽油机曲轴结构分析［J］.农机使用与维修，2019（10）：1417.
［2］余佳奎，李舜酩，李想，等.基于ANSYS的发动机曲轴有限元静力与模态分析［J］.河南科技，2020（23）：3641.
［3］吴军良，赵清，徐毅煜，等.某柴油机曲轴三维有限元分析与优化［J］.南通航运职业技术学院学报，2020，19（02）：3944.
［4］施佳裕，王忠，殷文元，等.基于ANSYS的曲轴应力及变形敏感度分析［J］.机械设计与制造，2020（06）：231234.
［5］付泽民，李延平，常勇，等.ANSYS環境中柴油机曲轴静动特性的有限元分析［J］.柴油机，2006（01）：3438.
［6］徐兆华，崔志琴，张腾.基于ANSYS的6300柴油机曲轴的模态分析［J］.煤矿机械，2012，33（2）：102103.
［7］付贵，郭湘川.基于ANSYS Workbench的某活塞发动机曲轴有限元模态分析［J］.科技创新与应用，2018（06）：2021.
基金项目：2022年华中科技大学实验技术项目《基于工程实践的劳动教育实验教学开发》
作者简介：罗龙君（1988— ），男，湖北荆门人，硕士，工程师，研究方向：工程实践创新教育。
*通讯作者：郭悦新（2001— ），女，河北唐山人，本科，助理工程师，研究方向：机械设计制造及自动化。
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